Phiên họp Quốc hội bất thường tháng 6 đã khai mạc vào lúc 2 giờ chiều hôm thứ Hai (29/5). Tại phiên họp lần này, Quốc hội dự kiến sẽ tiến hành thảo luận các vấn đề như phiên điều trần kiểm tra tư cách đạo đức và năng lực đối với các thành viên nội các, lập ngân sách bổ sung về việc làm, tái cơ cấu bộ máy Chính phủ và lập dự luật về cải cách.
 
Phủ Tổng thống và chính giới hôm 19/5 vừa qua đã thống nhất ý kiến về một nền chính trị thỏa hiệp. Khi đó, Tổng thống Moon Jae-in đã có cuộc hội đàm với Đại diện tại Quốc hội của năm đảng, nhất trí sẽ lập ra một cơ chế đối thoại thường xuyên có sự tham gia của chính giới và Chính phủ, ưu tiên xúc tiến những cam kết chung của các đảng trong đợt tranh cử Tổng thống. Tuy nhiên, một số ý kiến nhận định rằng quá trình thảo luận các hạng mục cụ thể trên thực tế là không hề dễ dàng.
 
Phủ Tổng thống và đảng cầm quyền Dân chủ đồng hành đang kêu gọi nhanh chóng thông qua ngân sách bổ sung về việc làm, trong khi phe đối lập lại tỏ ra không mấy ủng hộ việc dành 10.000 tỷ won (8,9 tỷ USD) ngân sách bổ sung để tạo ra 810.000 việc làm ở khối Nhà nước theo cam kết tranh cử của Tổng thống Moon Jae-in.
 
Đảng Hàn Quốc tự do yêu cầu xem xét việc lập nguồn ngân sách bổ sung như trên có thỏa mãn các điều kiện trong Luật tài chính quốc gia hay không.
 
Đảng vì Nhân dân cho rằng việc lập ngân sách bổ sung sẽ chỉ gây lãng phí tiền thuế của người dân mà không đưa ra một giải pháp căn bản nào. Đảng Chính nghĩa tuyên bố sẽ xem xét kỹ phương án huy động nguồn tài chính để thiết lập ngân sách bổ sung của Chính phủ.
 
Bên cạnh đó, phiên điều trần kiểm tra tư cách đạo đức và năng lực tại Quốc hội cũng là một biến số quan trọng. Hiện tại, quy trình phê chuẩn tại Quốc hội đối với ứng cử viên Thủ tướng Lee Nak-yon đang bị trì hoãn. Phe đối lập đang chỉ trích việc ứng cử viên Bộ trưởng Ngoại giao Kang Kyung-hwa và ứng cử viên Chủ tịch Ủy ban giao dịch công bằng Kim Sang-jo từng khai báo cư trú giả (địa chỉ thường trú trên giấy tờ khác với địa chỉ cư trú trên thực tế).
 
Phe đối lập đang hối thúc Tổng thống Moon Jae-in đích thân xin lỗi về việc đã không giữ được nguyên tắc bổ nhiệm nhân sự mà ông này từng cam kết khi tranh cử Tổng thống. Ông Moon Jae-in từng cam kết sẽ loại bỏ những người mắc năm hành vi tiêu cực lớn là lẩn tránh nghĩa vụ quân sự, đầu cơ bất động sản, gian lận thuế, khai báo cư trú giả, đạo luận văn, khỏi các vị trí công chức cấp cao. Trong khi đó, Phủ Tổng thống lẩn tránh đề nghị này của phe đối lập, có ý đồ tạo ra một bước đột phá trong tình hình hiện nay bằng một cuộc chiến dư luận.
 
Một trọng tâm khác trong phiên họp Quốc hội bất thường tháng 6 chính là ba kế hoạch lớn của Chính phủ nhằm cải cách Viện Kiểm sát, Cơ quan tình báo quốc gia và giới truyền thông.
 
Đảng vì Nhân dân và đảng Chính nghĩa tỏ ra khá hợp tác về nội dung này, trong khi đảng Hàn Quốc tự do phản đối việc thành lập một cơ quan điều tra tham nhũng ở giới công chức cấp cao, một phương án cải cách cơ bản Viện Kiểm sát của Chính phủ.